El área del triángulo formado por los puntos $A\left(-3;-1\right)$ , $B\left(-2;6\right)$ y $C\left(5;-4\right)$ es:

Question

Accepted Answer

Bien, vamos a resolver el ejercicio paso a paso:Datos:Punto A(-3, -1)
Punto B(-2, 6)
Punto C(5, -4)
Paso 1: Calcular los lados del triángulo usando la fórmula de distancia entre dos puntos:AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
= √[(-2 - (-3))² + (6 - (-1))²]
= √[1² + 7²]
= √[1 + 49]
= √50

BC = √[(x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²]
= √[(5 - (-2))² + (-4 - 6)²]
= √[7² + (-10)²]
= √[49 + 100]
= √149

CA = √[(x₁ - x₃)² + (y₁ - y₃)²]
= √[(-3 - 5)² + (-1 - (-4))²]
= √[(-8)² + 3²]
= √[64 + 9]
= √73

Paso 2: Calcular el semiperímetro

(s):s = (AB + BC + CA) / 2

= (√50 + √149 + √73) / 2

Paso 3: Aplicar la fórmula de Herón para calcular el área:

Área = √[s(s - AB)(s - BC)(s - CA)]

Reemplazando valores:Área = √[(√50 + √149 + √73)/2 * (√50 + √149 + √73)/2 - √50 * (√50 + √149 + √73)/2 - √149 * (√50 + √149 + √73)/2 - √73]

Simplificando: 29,5 u^2

De nada :p

Answer

Answer

Answer

área= $A\left(-3;-1\right)$ | x1(y2−y3) + x2(y3−y1) + x3(y1−y2)|

(x1,y1) = A(−3,−1)
(x2,y2) = B(−2, 6)
(x3,y3) = C(5,−4)

$\frac{1}{2}$ | -3(6-(-4)) +(-2)(-4-(-1)) + 5(-1-6)|

$\frac{1}{2}$ | -3(6+4) - 2(-4+1) + 5(-1-6) |

$\frac{1}{2}$ | -30 + 6 - 35 |

$\frac{1}{2}$ | -59 |

= 29,5 u²

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Precavidos

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El área del triángulo formado por los puntos A(−3;−1)A\left(-3;-1\right) , B(−2;6)B\left(-2;6\right)B(−2;6) y C(5;−4)C\left(5;-4\right)C(5;−4) es:

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