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Pregunta de Matemáticas

dividir

x2+2x8÷x2x^2+2x-8\div x-2

A)  

x+2x+2

B)  

x+4x+4

C)  

x2x-2

D)  

x4x-4

Soluciones

P

juanbacan

hace un mes

Solución

2

Vamos a resolver la división indicada:

x2+2x8x2 \frac{x^2 + 2x - 8}{x - 2}

Paso 1: Verificar si se puede simplificar mediante factorización

El numerador x2+2x8x^2 + 2x - 8 es un trinomio cuadrático. Intentemos factorizarlo.

Buscamos dos números que multiplicados den 8-8 (el término independiente) y sumados den 22 (el coeficiente del término lineal). Estos números son 44 y 2-2.

Por lo tanto, podemos factorizar el numerador como:

x2+2x8=(x+4)(x2) x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)

Paso 2: Reescribir la fracción

Sustituimos la factorización del numerador en la fracción:

(x+4)(x2)x2 \frac{(x + 4)(x - 2)}{x - 2}

Paso 3: Simplificar

Cancelamos el factor común x2x - 2 en el numerador y el denominador (siempre que x2x \neq 2, ya que dividir entre cero no está definido):

(x+4)(x2)x2=x+4 \frac{(x + 4)(x - 2)}{x - 2} = x + 4

Resultado final:

El resultado de la división es:

x + 4

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