¿Cuántos grupos de 4 nadadores se pueden formar con los 10 integrantes de un equipo?

Cuántos grupos de 4 nadadores se pueden formar con los 10 integrantes de un equipo?

como se soluciona

explicacion :

N=10 PARTICIPANTES 

K = 4 GRUPOS  

$C_k^n$ =$\frac{n!}{\left(n-k\right)!r!}=$ $\frac{10!}{\left(10-4\right)!4!}$   $\frac{10\times 9\times 8\times 7\times 6!}{6! 4!}$ $\frac{10\times 9\times 8\times 7}{4321}=\frac{5040}{24}= 5040÷24 = 210$

Usamos la fórmula de combinaciones:
N (10, 4) 10x9x8x7 =5040 ya que tomamos los grupos en forma desendente.
                4x3x2x1 = 24 mutiplicamos cada # de grupo.
 dividimos 5040/24 = 210.

en ejercicios de este modelo podemos escoger los maximo y multiplicamos entre si de acuardo al númro de grupos.

210

Cogemos una calculadora cientifica. ¿Cuántos grupos de 4 nadadores se pueden formar con los 10 integrantes de un equipo?.

Tendremos que en total de integrantes de un equipo son 10 y de grupos que se realizaran seran de 4. Entonces

como nos dice la teoria de la constante que el orden si importa. 

Tendremos que 10 (es el numero de integrantes total del los equipos conformados y siempre el mayor va primero) shift + ÷ 4 (que es los grupos conformados y siempre el numero menor va ultimo) = 210