En una maratón popular participan 8 corredores. ¿De cuántas formas distintas se pueden repartir los 3 primeros lugares?

Paso 1: Elegir el primer lugar
Hay 8 corredores que pueden ocupar el primer lugar.

Paso 2: Elegir el segundo lugar
Después de asignar el primer lugar, quedan 7 corredores disponibles para el segundo lugar.

Paso 3: Elegir el tercer lugar
Después de asignar el segundo lugar, quedan 6 corredores disponibles para el tercer lugar.

Cálculo total:
La cantidad de formas distintas se calcula como un permute de 8 tomados de 3 en 3:

P(8,3)=8⋅7⋅6

P(8,3)=8⋅7⋅6=336

336

En este ejercicio nos piden de cuantas formas distintasse pueden repartir los 3 primeros lugares sabiendo que en total de corredores que habra seran de 8, entonces como el orden no importa ya que en la ley de las probabilidades dice que no importa el orden tendremos que 8P3. Porque 8 es el total de corredores y siempre va primero el mayor despues shift + X obtendremos el signo de probabilidad P ahora al final tendremos el numero menor que es 3 ya que en el ejercicio solo nos dan estos dos unicos datos y la respuesta seria 336