En una carrera en la que participan 10 caballos hay que acertar cuáles van a ser los cuatro primeros caballos en llegar, pero no su clasificación, cuántas posibilidades existen.

1. Tienes 10 caballos en la carrera, y queremos saber cuántas formas diferentes hay de escoger 4 caballos que lleguen entre los primeros, sin importar el orden.

2. Piensa en el problema así:

El primer caballo puede ser cualquiera de los 10.

El segundo puede ser cualquiera de los otros 9 (porque ya elegiste uno).

El tercero puede ser cualquiera de los otros 8.

El cuarto puede ser cualquiera de los otros 7.

Si tomáramos todos los casos posibles con estas opciones, parecería que hay muchísimas combinaciones: .

3. Pero aquí no importa el orden en que lleguen, así que, por ejemplo, si los caballos A, B, C y D llegan entre los primeros, no necesitamos contar todas las formas en las que se pueden ordenar (como A-B-C-D o B-C-A-D).

Para evitar duplicados, dividimos entre todas las formas posibles de ordenar 4 caballos, que es .

4. Por lo tanto, la cantidad de combinaciones únicas es:

frac= 5040/24= 210

Esto significa que hay 210 maneras diferentes de elegir los 4 caballos que llegan entre los pri

meros, sin importar el orden.

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De dónde salen esos números

De donde sale el 24

210

210

210

Frac =2040/24=2010

P=n!/(n-r)!= 

10!/(10-4)!=   

10*9*8*7*6/6=   simplificamos los 6          Resultado₁    5040

multiplicamos los 6 perdedores con los 4 ganadores= Resutado₂      24

5040/24= 210   Resultado Final

P=n!/(n-r)!= 

10!/(10-4)!=   

10*9*8*7*6/6= simplificamos los 6 Resultado1 5040

multiplicamos los 6 perdedores con los 4 ganadores= Resutado2 24

5040/24= 210 Resultado Final  y es 210//