Matemáticas

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Simulador Admisión 2025 Matemáticas

Instrucciones para resolver el Simulador Admisión a la U

Paso 1

Inicia la simulación, se van a generar preguntas aleatorias según el simulador que hayas seleccionado.

Paso 2

Cada pregunta cuenta con cuatro opciones de respuesta y sólo podrás seleccionar una alternativa por pregunta o no seleccionar ninguna.

Paso 3

Recuerda que tienes un tiempo determinado para finalizar el intento. Cuando estes seguro haz clic en finalizar simulación.

Paso 4

Visualiza el puntaje obtenido, tus respuestas y la solución. Si gustas vuelve a intentarlo nuevamente.

Minutos

Segundos

Pregunta 1 de 20

Matemáticas

Sea la matriz A el valor de la expresión A² es:

$A = [\begin{matrix} 2 & - 3 \\ 0 & 4 \end{matrix}]$

$A^{2} = [\begin{matrix} 4 & - 18 \\ 3 & 16 \end{matrix}]$

$A^{2} = [\begin{matrix} 2 & - 18 \\ 0 & 4 \end{matrix}]$

$A^{2} = [\begin{matrix} 4 & 9 \\ 0 & 16 \end{matrix}]$

$A^{2} = [\begin{matrix} 4 & - 18 \\ 0 & 16 \end{matrix}]$

Pregunta 2 de 20

Matemáticas

Realice la descomposición por fracciones parciales de la siguiente expresión y halle los valores de los coeficientes de A y B.

$\frac{9 x + 25}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{A}{(x + 3)} + \frac{B}{{(x + 3)}^{2}}$

A = 9 B = -2

A = -9 B = -2

A = -9 B = 2

A = 9 B = 1

Pregunta 3 de 20

Matemáticas

Sean las matrices A y B:

$A = [\begin{matrix} \sqrt{4} & 8 \\ 2 & 4 \end{matrix}]$

$B = [\begin{matrix} 8 & - 4 \\ - 1 & \sqrt{9} \end{matrix}]$

el valor de la expresión A + B es:

$A + B = [\begin{matrix} 10 & 4 \\ 2 & 8 \end{matrix}]$

$A + B = [\begin{matrix} 10 & 4 \\ 1 & 7 \end{matrix}]$

$A + B = [\begin{matrix} 8 & 4 \\ 1 & 9 \end{matrix}]$

$A + B = [\begin{matrix} 8 & 8 \\ - 1 & 4 \end{matrix}]$

Pregunta 4 de 20

Matemáticas

Todo el líquido contenido en un barril se reparte en 96 vasos iguales hasta su capacidad máxima. Se quiere verter la misma cantidad de líquido de otro barril idéntico al anterior en vasos iguales a los usados, pero solo hasta las 3/4 partes de su capacidad. ¿Cuántos vasos más se necesitarán para ello?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

120

288

Pregunta 5 de 20

Matemáticas

El término independiente del polinomio $P\left(x\right)=\ 5x^3\ -\ 7x^2\ +\ 9x$ es ..

-7

Pregunta 6 de 20

Matemáticas

Calcula:

log₄1

Ninguna

Pregunta 7 de 20

Matemáticas

Dado f(x) = 3x2 - 2x - 1 y g(x) = (3x + 1)-1 . Determine el dominio de (f g)(x)

] -1; + ∞ [

] 1; + ∞ [

] 0; + ∞ [

] -∞; + ∞ [

Pregunta 8 de 20

Matemáticas

Una persona dispone de 12 lápices de distintos colores para dibujar un adorno que pegará en un muro. Este adorno estará formado por ocho cuadrados, como el que se representa en la siguiente figura:

Cada cuadrado debe ser pintado con alguno de los lápices y dos cuadrados seguidos no pueden ser pintados del mismo color.

¿Cuántos adornos distintos con las características antes mencionadas se pueden formar?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

12 ⋅117

128

118

8 ⋅ 12

Pregunta 9 de 20

Matemáticas

Un actuador electrohidráulico tiene una señal de la salida definida por la función $h (x) = 4 x^{2} + 2 x - 1$ la cual está compuesta por la suma de dos señales a su entrada. Si se sabe que una de las señales de entrada es f $f (x) = x^{2} + 2 x$ , determine la segunda señal g(x) de la entrada al actuador.

$5 x^{2} - 1$

$3 x^{2} + 4 x - 1$

$3 x^{2} - 1$

$5 x^{2} + 4 x - 1$

Pregunta 10 de 20

Matemáticas

La suma de 3 números consecutivos es 78. ¿Cuál es el valor del menor de dichos números?

Pregunta 11 de 20

Matemáticas

Los átomos radioactivos como el Cobalto – 60 se utilizan en medicina. Para evitar que la radiación que emite llegue a los médicos, esta fuente radioactiva se mantiene dentro de una habitación denominada bunker. Si una de las paredes del bunker tiene un volumen dado por $V = 3 x^{3} + 10 x^{2} + 8 x$ , y su espesor es $x = 2 m$ , ¿cuáles son las dimensiones del largo y alto de la pared, en metros?

$12; 6$

$10; 4$

$5 : 6$

$6 : 4$

Pregunta 12 de 20

Matemáticas

Una refrigeradora doméstica consume aproximadamente 200 watts de potencia por cada hora. Si la tarifa que se paga en el país es de USD 0,10 por cada kilowatt hora, determine el número de días en los que se paga un valor de USD 48 por el consumo en este aparato eléctrico.

$10$

$1000$

$100$

$200$

Pregunta 13 de 20

Matemáticas

Encuentre el determinante de la siguiente matriz:

$E = [\begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{7} \\ - \frac{1}{2} & \frac{3}{5} \end{matrix}]$

$d e t (E) = - \frac{13}{53}$

$d e t (E) = \frac{13}{53}$

$d e t (E) = - \frac{13}{35}$

$d e t (E) = \frac{13}{35}$

Pregunta 14 de 20

Matemáticas

En un juego infantil se tiene una caja llena de fotografías de distintos animales. Si se considera una distribución uniforme de 42 fotografías y un niño toma 14 de estas al azar, ¿de cuántas formas puede escoger el niño las fotografías?

$\frac{42!}{28!}$

$\frac{42!}{14! \cdot 28!}$

$14!$

$42!$

Pregunta 15 de 20

Matemáticas

Un tipo de bacteria A solo puede vivir si la temperatura ambiente T en grados Celcius cumple −3 < T ≤ 4 o 7 < T ≤ 12. Otro tipo de bacteria B solo sobrevive si la temperatura ambiente T, en grados Celcius, cumple la desigualdad −2 ≤ T < 10. Si las bacterias de tipo A y de tipo B se colocan en una cámara climatizada de temperatura variable. ¿para qué valores se puede configurar la temperatura de esa cámara, en grados Celsius para que sobrevivan las bacterias de tipo A pero no las de tipo B? ⋃⋂

$] - 3; - 2] \cup] 10; 12]$

$] - 3; - 2 [\cup [10; 12]$

$[- 3; - 2] \cup [10; 12]$

$] - 3; - 2] \cup [10; 12]$

Pregunta 16 de 20

Matemáticas

En la tabla adjunta se muestra la distribución de los puntajes obtenidos por todos los estudiantes de un curso en una prueba.

Puntaje	Frecuencia
10	2
20	4
30	10
40	8
50	14
60	4
70	3

Si se selecciona al azar un estudiante de este curso, ¿cuál es la probabilidad de que este tenga a lo menos 40 puntos?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

$\frac{24}{45}$

$\frac{16}{45}$

$\frac{29}{45}$

$\frac{8}{45}$

Pregunta 17 de 20

Matemáticas

En los gráficos se muestran los recorridos realizados por un caracol y por una pelota durante un intervalo de tiempo, así como los diagramas realizados por Luis y Carlos. Luis asocia en el conjunto A a aquellos números que son divisores de otros del mismo conjunto, mientras que Carlos asocia a cada número del conjunto A con su duplo en el conjunto B.

Con base en la información, todos las gráficas corresponden a una función, excepto:

Pregunta 18 de 20

Matemáticas

Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: $y = x ² + 42 x + 440$ y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

$2, 2$

$1, 0$

$2, 0$

$2, 1$

Pregunta 19 de 20

Matemáticas

Factorice hasta llegar a la mínima expresión:

$\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 6}$

$\frac{(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{(x - 2) (x - 3) {(x + 2)}^{2}}$

$\frac{(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 3) {(x + 2)}^{2}}$

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x - 2) (x - 3) {(x + 2)}^{2}}$

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 3) {(x - 2)}^{2}}$

Pregunta 20 de 20

Matemáticas

En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de USD 50, se hace un descuento del 6 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 6 pares?

$1$

$36$

$6$

$18$

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