Melanie obtuvo una calificación baja en el examen del primer quimestre, por lo que su profesor le envió un trabajo adicional que mejorará su nota en un 30%, pero posteriormente, debido a un problema de conducta, el profesor la penaliza disminuyendo la nota que quedó en un 25%. Si la nota al final fue 15,6, ¿cuál fue la nota original que tenía Melanie antes de hacer el trabajo adicional?

La nota que originalmente tenía Melanie fue de 16.

Solución

Regla de tres simple inversa: Si la nota al final fue 15,6, ¿cuál fue la nota original que  tenía Melanie antes de hacer el trabajo adicional?

Partimos de la nota final que tiene un 25% menos, por el problema de conducta de Melanie

15,6 representa el 75%

x representa el 100%

x=15,6*100/75

x=20,8

Nota que originalmente tenia Melanie:

La nota obtenida tiene un 30% de incremento de la nota inicial

20,8 representa el 130%

x representa 100%

x=20,8*100/130

x=16

La nota que originalmente tenía Melanie  fue de 16.

Resolveremos este problema paso a paso usando un poco
de álgebra.

 • Definamos la incógnita:  Sea "x" la nota original de Melanie.
 • El aumento del 30%: Después del trabajo adicional, su nota aumentó a x + 0.30x = 1.30x
 • La disminución del 25%:  Luego, su nota disminuyó en un 25%, lo que significa que quedó con el 75% de la nota
   anterior: 1.30x * 0.75 = 0.975x
 • Igualamos a la nota final: Sabemos que la nota final fue 15.6, por lo tanto: 0.975x = 15.6
 • Despejamos x: Dividimos ambos lados de la ecuación por 0.975: x = 15.6 / 0.975
 • Calculamos x: x = 16                                                                                                 
Por lo tanto, la nota original de Melanie era 16.