Juan compró un cortapicos destinado a la carga de los dispositivos electrónicos de su hogar. Este cuenta con tres espacios para poder enchufar sus respectivos cargadores. En su vivienda dispone de 3 celulares, 2 laptops y 1 Tablet de diferentes modelos con sus respectivos cargadores. Si Juan desea que siempre se aprovechen los tres enchufes simultáneamente, ¿cuántos grupos de dispositivos diferentes se puede cargar?

La respuesta es super sencilla, tienes 6 dispsitivos en total, 3 eschufes. Tienes que utilizar la formula de la permutacion.

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pero porque permutacion si claramente se trabaja con subgrupos?

No es Permutación, es Combinación sin repeticiones; por lo que la respuesta correcta es 20. Haz la prueba con números más pequeños, y verás que lo correcto es usar Combinaciones.

Estudia, creeme que es necesario, tu puedes¡

$$\begin{gathered} V=\frac{n!}{(n-r)!} \\ V=\frac{6!}{(6-3)!} \\ V= \frac{6x5x4x3x2x1}{3x2x1} \\ V=120 \end{gathered}$$

6^3= 120

la solucion es 216

Es una variación con repetición, entonces:

V=n^r 

V= 6³ =216

Es una Combinación, porque no importa el orden en que se enchufen los cargadores. Por lo tanto la respuesta correcta es 20.

C_(n,r)=n!/(n-r)!r!

C_(n,r)=6!/(6-3)!3!

C_(n,r)=720/(3)!3!

C_(n,r)=720/6*6

C_(n,r)=20

Como comprobación, imaginen que solo hay 3 aparatos electrónicos y se van a conectar en 2 únicos enchufes. En este caso, solo se podrían armar 3 grupos, nada más. Este resultado se confirma utilizando la fórmula de Combinación

n=3

r=2

C_(n,r)=n!/(n-r)!r! = 3!/(3-2)!2! = 6/(1)*2 = 3

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Cuando se aplica esta fórmula ?

En mi opinión también creo que es una combinación. El orden en este caso no importa

Tenemos tres lugares para enchufar los cargadores, el numero de csrgadores es 6,  Por tanto tenemos: 6×5×4=120

como las preguntas son de razonamiento pues na mas razone q seria la opcion a

porq esta en menor cantidad que las demas opciones 

T=6

$\frac{6}{1}x\frac{5}{2}x\frac{4}{3}=120$

Lo realice de esta manera:

3+3= 6 ---- 3+2= 5 ----- 3+1= 4

6*5*4= 120