María gasta un tercio de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan USD 168,00, ¿cuál era su sueldo originalmente?

Solucion:

Como tenemos que resoverlo de atras hacia adelamte para encontrar el sueldo original, planteamos el ejercicio de la siguiente manera:

dividimos el sueldo final $168/ 2 , porque lo dividimos para 2?, porque son 2 gastos la vestimenta y la alimentacion

nos queda: 84 ; este valor sumamos mas 168 y nos da 252; comprobamos diviendo para un tercio : 252/3=84.

luego 252 dividimos nuevamente para 2 y nos da: 126 este valor sumamos mas 252 y obtenemos 378; comprobamos dividiendo pàra un tercio:  378 / 3= 126

Respuesta: 378

por ecuacion:

1/3 X +1/3(1/3 X)= 168

1/3 X + 1/9 X = 168

4/9 X =168

X = 168/4/9

X= 168 x9 /4

X= 378

Sería 378 su respuesta  ya que sacamos 1 tercio de 378 que gasto principalmente 

378/3= 126 quedaría como respuesta 

Entonces de los 378 menorariamos la cantidad sacada

378-126=252 dado que eso sería menos el 1/3 que gasto principalmente y de eso dice el enunciado que de lo que sobró gasto otro 1/3 pasaría que de los 252 gasto 1/3 quedando así 

252/3= 84

Entonces de los 252 que nos sobró le menoramos la cantidad dicha quedando así 

252-84=168

Quedándonos así como resultado que 378 es la el salario que tendría dicha persona.

alguien sabe una forma más sencilla de resolverlo?

RAZONAMIENTO

"Maria gasta un tercio de su sueldo en vestimenta...": 1x/3; [la 'x' representa el sueldo]

"...de lo que sobra...": 2x/3 ;[al total del sueldo (3/3) se le resta lo que se gastó (1x/3), (3x/3 - 1x/3 = 2x/3), y esto es lo que le sobra.

"...gasta un tercio en alimentación...": 2x/3 * 1/3 ;[del valor que le sobra, el que se calculó anteriormente, se multiplica el un tercio que volvió a gastar]

"Si al final le quedan USD 168,00...": 2x/3 * 2/3 = 168 ;[aquí se multiplica por (2/3) porque dice el dinero que le queda, no el que gastó, y se ubica el igual puesto que el primer miembro indica que (168) es lo mismo que el planteamiento que hicimos]

"...¿cuál era su sueldo originalmente?": Se debe despejar la x.

PLANTEAMIENTO

2x/3 * 2/3 = 168

4x/9 = 168

4x/9 (9) = 168 (9) 

4x = 1512

x = 1512/4

x = 378