En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 68 °F, lo que equivale a 20 °C, mientras que en Nueva Y temperatura es de 41 °F, es decir 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las coordenadas en x,  corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °C y °F.

Solución:

la fórmula para la relación en el plano cartesiano es:

y2 - y1
``````````
x2 - x1

                            X            Y

Miami      =      68 ºF  =  20 ºC

New York =     41 ºF   =  5 ºC

se asigna:

                    Y = ºC
                    X = ºF

se sustituye en la fórmula:

20 - 5         15        5
``````````      ````      ````
68 - 41    = 27   =   9

Respuesta: 5/9

La relación entre Celsius y Fahrenheit se puede calcular mediante la fórmula:

°C = (°F - 32) / 1.8

Para convertir de Celsius a Fahrenheit, se utiliza la fórmula inversa:

°F = °C x 1.8 + 32

Dado que en Miami se tiene una temperatura de 68°F que es equivalente a 20°C, y en Nueva York se tiene una temperatura de 41°F que es equivalente a 5°C, podemos usar la fórmula para calcular la relación entre °C y °F:

Para Miami: 20 = (68 - 32) / 1.8 20 = 36 / 1.8 20 = 20

Para Nueva York: 5 = (41 - 32) / 1.8 5 = 9 / 1.8 5 = 5

Podemos ver que ambas ecuaciones dan como resultado una relación de 1, lo que significa que 1°C es igual a 1°F/1.8. Por lo tanto, la respuesta correcta es:

C) 5/9

Para determinar la relación entre °C (grados Celsius) y °F (grados Fahrenheit), podemos utilizar los dos puntos que nos da el programa de televisión como referencia y considerar que la relación es lineal. Es decir que la gráfica que representa la relación entre °C y °F es una línea recta.

Los puntos que tenemos son (68, 20) y (41, 5), donde la primera coordenada corresponde a °F y la segunda a °C.

Calcular la pendiente (m):

La pendiente de una recta que pasa por dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) se calcula como:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

En nuestro caso:

m = (5 - 20) / (41 - 68) = (-15) / (-27) = 5/9

La pendiente nos ayuda a analizar la relación entre dos variables en una gráfica. Para ser exactos La pendiente de una recta se define como la razón de cambio de la coordenada "y" (°C) con respecto a la coordenada "x" (°F)