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El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y) = 7x + 8y + 90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
1 pantalón y 3 camisas
1 pantalón y 12 camisas
3 pantalones y 1 camisa
5 pantalones y 1 camisa
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Para resolver este ejercicio, reemplazamos los puntos de la gráfica en la función y la respuesta será aquel punto que nos de él menor resultado, ya que se quiere minimizar al máximo la producción.
Función:
C(x,y) = 7x + 8y + 90
-Para (1, 3):
C(1, 3) = 7(1) + 8(3) + 90 = 7 + 24 + 90 = 121
- Para (3, 1):
C(3, 1) = 7(3) + 8(1) + 90 = 21 + 8+ 90 = 119
- Para (5, 1):
C(5, 1) = 7(5) + 8(1) + 90 = 35 + 8 + 90 = 133
- Para (1, 12):
C(1, 12) = 7(1) + 8(12) + 90 = 7 + 96 + 90 = 193
El punto que nos dio el menor resultadoes (3, 1), es decir 3 pantalones y 1 camisa.
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