Un cubo metálico se expande cuando se calienta. Si cada lado aumenta 0.20 mm después de que se calienta y el volumen total aumenta 6mm³. Determine la longitud original del lado del cubo.

Solución:

Tenemos los siguientes parámetros:

x=Lado del cubo
v= Volumen del cubo

Sabemos que:

x^3=V   Volumen de un solido.

(x+0.2)^3=V+6  Esta ecuación sobtenemos del enunciado

Reemplazamos V en la segunda ecuación.

(x +0.2)^3=x^3+6

Resolvemos la ecuación cubica:

x^3 + 3*0.2*x^2 + 3*0.2^2*x + (0.2)^3=x^3+6

simplificando esta igualdad tenemos:

0.12*x + 0.008 + 0.6*x^2 - 6 = 0

 0.6*x^2  + 0.12*x - 5.992= 0

Para resolver esta ecuación utilizamos la formula general con la cual obtenemos dos resultados, elegimos el resultado positivo. el cual es 3.06.

para seguir resolviendo lo de arriba utiliza la siguiente formula

x=b±$\sqrt{}$b²-4ac/2a

y en la parte que esta confusa utiliza la formula del binomio al cubo