Un cubo metálico se expande cuando se calienta. Si cada lado aumenta 0.20 mm después de que se calienta y el volumen total aumenta 6mm³. Determine la longitud original del lado del cubo.
3.06 mm
3.26 mm
2.82 mm
4.62 mm
10
Solución:
Tenemos los siguientes parámetros:
x=Lado del cubo
v= Volumen del cubo
Sabemos que:
x^3=V Volumen de un solido.
(x+0.2)^3=V+6 Esta ecuación sobtenemos del enunciado
Reemplazamos V en la segunda ecuación.
(x +0.2)^3=x^3+6
Resolvemos la ecuación cubica:
x^3 + 3*0.2*x^2 + 3*0.2^2*x + (0.2)^3=x^3+6
simplificando esta igualdad tenemos:
0.12*x + 0.008 + 0.6*x^2 - 6 = 0
0.6*x^2 + 0.12*x - 5.992= 0
Para resolver esta ecuación utilizamos la formula general con la cual obtenemos dos resultados, elegimos el resultado positivo. el cual es 3.06.
0
para seguir resolviendo lo de arriba utiliza la siguiente formula
x=b±b2-4ac/2a
y en la parte que esta confusa utiliza la formula del binomio al cubo
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