Identifique el elemento que sigue en la secuencia

4/5; 6/5; 8/10; 26/17; 44/90

Solución:

Podemos ver que la secuencia cumple con la siguiente expresión general:

An = 4 + 3ⁿ / 5+ 3ⁿ⁺¹

De tal forma que cada uno de los elementos satisface que:

1. 4 + 1 = 5 --> denominador
2. 5 + 3 = 8 --> numerador
3. 8 + 9 = 17 --> denominador 
4. 17 + 27 = 44 ---> numerador
5. 44 + 81 = 125 ---> denominador

1. 5 + 1 = 6 ---> numerador
2. 6 + 4 = 10 ---> denominador
3. 10 + 16 = 26 ---> numerador
4. 26 + 64 = 90 ---> denominador
5. 90 + 256 = 346 ---> numerador

Entonces podemos decir que la única de las opciones que satisface la expresión general es la opción "C) 346/125".

• separamos en zig zag:  numerador, denominador, numerador, denominador...

- obtenemos la secuencia:    4, 5, 8, 17, 44, ?

-encontramos el patron:     +1, +3, +9, +27   ----> por lo tanto seguiria +81

                               44+81= 125  ----> 4,5,8,17,44,125//

• hacemos lo mismo pero esta vez comenzando por el denominador : denominador, numerador, denominador...

- obtenemos la secuencia:   5, 6, 10, 26, 90, ?

-encontramos el patron:     +1, +4, +16, +64  ----> por lo tanto seguiria +256

                             90+256= 346  -----> 5, 6, 10, 26, 90, 346//