El area de un rectangulo es 28. si la medida del largo excede en 4.5 a la medida del ancho. Entonces, ¿cual es la longitud del ancho?

Solución:

Area = lado1 x lado2
28 = (a+4.5) x a
28 = a^2 + 4.5a
(a + 8)(a - 3.5) = 0
a = 3.5

---

Si me ssirve

No entendi de donde sale el 8 y como se hace 3.5 😅

Esta factorizando como un binomio cuadrado perfecto, a^2 + 4.5a-28=0

Solución:

25

---

No me ssirve

Si el ancho del rectángulo es "x", entonces el largo es "x + 4.5".  El área de un rectángulo se calcula multiplicando el largo por el ancho.  Entonces, podemos plantear la siguiente ecuación:

x * (x + 4.5) = 28

Expandiendo la ecuación:

x² + 4.5x = 28

Para resolver esta ecuación cuadrática, la igualamos a cero:

x² + 4.5x - 28 = 0

Puedes resolver esta ecuación usando la fórmula cuadrática:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

Donde a = 1, b = 4.5, y c = -28

x = [-4.5 ± √(4.5² - 4 * 1 * -28)] / 2 * 1

x = [-4.5 ± √(20.25 + 112)] / 2

x = [-4.5 ± √132.25] / 2

x = [-4.5 ± 11.5] / 2

Esto nos da dos posibles soluciones para x:

x = (-4.5 + 11.5) / 2 = 7 / 2 = 3.5

x = (-4.5 - 11.5) / 2 = -16 / 2 = -8

Dado que el ancho no puede ser negativo, la única solución válida es x = 3.5.

Por lo tanto, el ancho del rectángulo es 3.5.