Para cercar un terreno de forma rectangular de 750 m² de superficie, se han utilizado 110 m de malla de alambre. ¿Cuál es el largo de este terreno, en metros?

1) b×h=750 

2) b=750/h

3) 2b+2h=110

4) b+h=55

2) en 4)

(750/h)+h=55

((750/h)+h)×h=55×h

750+h^2=55h

h^2-55h+750=0

(h-25)(h-30)=0

h1=25 ; h2=30

Por lo tanto: b1=30 ; b2=25

Dado que el largo debería tener mayor valor, entonces se toma el valor de 30.

1. Definir variables:

 • Llamemos "x" al largo del terreno rectangular.
 • Llamemos "y" al ancho del terreno rectangular.  

                                                                    
2. Formular las ecuaciones:

 • Ecuación 1 (área):  x * y = 750 m²  (El área de un rectángulo es largo por ancho)
 • Ecuación 2 (perímetro): 2x + 2y = 110 m (El perímetro es la suma de todos los lados)  

                              
3. Resolver el sistema de ecuaciones:

Podemos resolver este sistema de ecuaciones por sustitución o eliminación.  Usaré la sustitución:

 • De la ecuación 2, despejamos una variable:  

        2y = 110 - 2x 

        y = 55 - x
 • Sustituimos el valor de "y" en la ecuación 1:  x * (55 - x) = 750
 • Resolvemos la ecuación cuadrática:  

        55x - x² = 750

        x² - 55x + 750 = 0
 • Factorizamos la ecuación cuadrática: (x - 30)(x - 25) = 0
 • Esto nos da dos posibles soluciones para x: x = 30  o  x = 25                                                        
4.  Interpretar las soluciones:

 • Si x = 30, entonces y = 55 - 30 = 25
 • Si x = 25, entonces y = 55 - 25 = 30

Ambas soluciones son válidas, ya que simplemente representan que el largo y el ancho pueden intercambiarse.

5. Conclusión:

El largo del terreno es de 30 metros.