Leonardo compró cinco veces el número de vacas que de cerdos, si hubiera comprado 8 cerdos más y 12 vacas más, obtendría el triple de vacas que de cerdos. ¿Cuántos animales adquirió Leonardo?

Solución:

36

Explicación:

vacas: 5x

cerdos: x

Sumados dan 6x=x=6

Se reemplaza

vacas: 5(6)= 30

cerdos: 6

Sumados dan: 36 :)

Voy a utilizar las siguientes letras para representar vacas y cerdos;

Vacas=V ; Cerdos = C

Ecuaciones

Leonardo compró cinco veces el número de vacas que de cerdos:

V=5C

Si hubiera comprado 8 cerdos más y 12 vacas más, obtendría el triple de vacas que de cerdo:

3(8+C)=(12+V)

Total=V+C

Resolviendo por el metodo de sustitucion

24+3C=12+5C

12=2C

C=6

-------------------

V=5C

V=5(6)

V=30

-----------------

TOTAL=V+C

TOTAL=30+6

TOTAL=36

Resolveremos este problema usando un sistema de ecuaciones.

 • v:  representa el número de vacas que Leonardo compró inicialmente.
 • c: representa el número de cerdos que Leonardo compró inicialmente.

El problema nos da dos piezas de información que podemos convertir en ecuaciones:

 1 "Leonardo compró cinco veces el número de vacas que de cerdos": Esto se traduce en la ecuación  v = 5c
 2 "Si hubiera comprado 8 cerdos más y 12 vacas más, obtendría el triple de vacas que de cerdos":  Esto se traduce en la ecuación  v + 12 = 3(c + 8)

(¿POR QUÉ!? Fácil: "obtendría el triple de vacas que de cerdos" por lo tanto tendría 3 veces más vacas🐮 que cerdos🐷 así que podemos igualar el número de cerdos🐷 al número de vacas🐮 despues de aumentar la cantidad dada, dando resultado a la ecuación <🐮+ 12 = 3(🐷+8)>

Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

 • v = 5c
 • v + 12 = 3(c + 8)

Podemos resolver este sistema usando sustitución. Sustituimos la primera ecuación (v = 5c) en la segunda ecuación:

5c + 12 = 3(c + 8)

Ahora resolvemos para c:

5c + 12 = 3c + 24

5c - 3c = 24 - 12

2c = 12

c = 6

Entonces, Leonardo compró inicialmente 6 cerdos.  Ahora podemos encontrar el número de vacas usando la primera ecuación:

v = 5c

v = 5 * 6

v = 30

Leonardo compró inicialmente 30 vacas.

Por lo tanto, Leonardo adquirió un total de 30 vacas + 6 cerdos = 36 animales.

Respuesta: Leonardo adquirió 36 animales.