La longitud de un terreno rectangular es el triple del ancho. Si la longitud (b) se aumenta en 40 m y el ancho (h) en 6 m, el área del terreno se duplica. Calcule las dimensiones del terreno.

Se empieza escribiendo un sistema de dos equaciones y dos incognitas:

b = 3*h

(b+40)*(h+6)=2*(b*h)

Desde la primera equacion se sabe que: b=3*h asì que se puede sostituir en la segunda equacion y escribir:

(3*h+40)*(h+6)=2*(3*h*h)

Semplificando todo se obtiene:

-3*h² + 58*h + 240 = 0

Esta es una equacion de segundo grado y se resolve en la siguiente manera:

primo se halla el valor del delta (Δ):

Δ = b² -4*a*c = 58² - 4*(-3)*(240) = 6244

Luego se halla las dos soluciones con la siguiente formula:

h_1,2 = [-b +- (Δ)^1/2]/2*a

asì que las soluciones son:

h1 = -71 m

h2 = 22.83 m

Es claro que la unica solucion posible es la con el signo positivo (22.83 m).

Ahora vamos a sostituir el resultado de la b en la primera equacion y calculamos tambien la h, que resultar ser: h = 68.52 m

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no entendi

x2