Una bicicleta tiene dos ruedas de distinto tamaño: la primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

Solución:

Datos:

Rueda 1: 25 cm

Rueda 2: 75 cm

Realicemos la siguiente comparación:

Rueda 1 da 1 vuelta con su radio de 25 cm, entonces la rueda 1 da el triple de vueltas de la rueda 2:

R₁= 3R₂

Si la rueda 1 da 300 vueltas, entonces:

300= 3*R₂

R₂= 300/3

R₂= 100

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¿Donde sacaste el triple?????

B

El 75 es el triple de 25

Relación entre radios: Observa que el radio de la segunda rueda es tres veces mayor que el de la primera (75cm / 25cm = 3).  Esto significa que la segunda rueda dará tres veces menos vueltas que la primera para recorrer la misma distancia. (Imagina las dos ruedas girando. La rueda más grande recorrerá una mayor distancia en cada vuelta, por lo que necesitará menos vueltas para cubrir la misma distancia que la rueda más pequeña.)

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La clave aquí es entender que la distancia recorrida por ambas ruedas es la misma.  Para calcular la distancia recorrida por cada rueda, necesitamos calcular la circunferencia de cada una y multiplicarla por el número de vueltas. (Circunferencia = 2 * π * radio)

 • Rueda 1: Circunferencia = 2 * π * radio = 2 * π * 25 cm = 50π cm; Distancia recorrida = Circunferencia * número de vueltas = 50π cm * 300 vueltas = 15000π cm 

• Rueda 2: Circunferencia = 2 * π * radio = 2 * π * 75 cm = 150π cm; Distancia recorrida = Circunferencia * número de vueltas (Queremos saber cuál es el número de vueltas de la segunda rueda..)

Como la distancia recorrida por ambas ruedas es la misma, podemos igualar las distancias y despejar el número de vueltas de la segunda rueda:

15000π cm = 150π cm * número de vueltas

Dividimos ambos lados por 150π cm:

Número de vueltas = (15000π cm) / (150π cm) = 100 vueltas

Por lo tanto, la segunda rueda habrá dado 100 vueltas.