En una tienda musical, Joel compra un disco con la tercera parte de su dinero y un álbum doble con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la tienda tiene USD 12,00. ¿Cuánto dinero tenía Joel?

Explicación:

Realizamos una ecuación en donde tendremos la variable "X" que es el dinero que tenía Joel al incio, entonces vamos restando cada valor de los articulos que compró. Al final igualamos a 12, ya que la resta del valor inicial menos el costo de los articulos debe dar un vuelto de $12.

Solución:

$X: Dinero incial$

$DISCO: \frac{1}{3}\left(X\right)$

$Sobrante: \frac{2}{3}\left(X\right)$

$ALBÚM: \frac{2}{3}\left(Sobrante\right) \to \frac{2}{3}\left(\frac{2}{3}\left(X\right)\right)$

Entonces, al valor inicial X le restamos el costo del DISCO y le restamos el costO DEL albúm, luego igualamos a 12 que fue el vuelto de la tien. Tenemos:

$X-\frac{1}{3}\left(X\right)-\frac{2}{3}\left(\frac{2}{3}\left(X\right)\right)=12$

$X =54$

Primero, se puede plantear una ecuación para encontrar el dinero inicial de Joel:

Dinero inicial - (1/3)(Dinero inicial) - (2/3)(Dinero inicial - (1/3)(Dinero inicial)) = 12

Simplificando:

Dinero inicial - (1/3)(Dinero inicial) - (2/3)(2/3)(Dinero inicial) = 12

Dinero inicial - (1/3)(Dinero inicial) - (4/9)(Dinero inicial) = 12

Dinero inicial - (7/9)(Dinero inicial) = 12

(2/9)(Dinero inicial) = 12

Dinero inicial = 54

Por lo tanto, Joel tenía USD 54,00 inicialmente.

Respuesta: B) 54

12= 1/3 de 2/3
2/3 = 12*3= 36
2/3 equivale a 36
por lo tanto 36 / 2 = 18
18 equivale al tercio faltante
Finalmente se suma los 36 + 18 = 

                                                                                                                                                       ^{Gracias a Dios :)}