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Conteo y combinatoria

Pregunta de Razonamiento Numérico

Un club de fútbol tiene 16 miembros, ¿de cuántas maneras diferentes se puede formar un comité de 4 personas?

A)  

64

B)  

495

C)  

1820

D)  

43680

Soluciones

M

Meeel05

hace 14 meses

Solución Aprobada

3

Solución:

Ya que no importa el orden, pero no se puede repetir una misma persona: se trata de una combinación.

Por lo tanto...

N: Es el número de personas en total.

r: Es la cantidad solicitada.

Entonces se plantea que:

       N!
___________
   (N-r)! r!

    16! 
_________
  12! . 4!

El dieciseis se desglosa hasta llegar al 12! para anularlo con el de abajo. Tambien desglosamos el 4!, quedando:

     16.15.14.13
________________
        4.3.2.1

Obteniendo:

    43680
_________
       24

Y concluyendo con: 1820.

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