En un arreglo de seis bolas de billar, ¿cuántos grupos de tres bolas se pueden formar?
18
20
40
120
6
Solucion:
Aplicando la formula de combinatoria: nCr= n! /(n-r)! r!
nCr = 6! / (6-3)! 3! : 6!/(3!)3! : 1x2x3x4x5x6/(1x2x3)(1x2x3) simplificando nos queda: 4x5x6/1x2x3 =120/6=120
Respuesta: 20
4
0
nCr = 6! / (6-3)! 3! : 6!/(3!)3! : 1x2x3x4x5x6/(1x2x3)(1x2x3) simplificando nos queda: 4x5x6/1x2x3 =120/6=120
n=número de elementos=6
r= número del conjunto=3 por grupo.
n!/(n-r)!r! = 6!/(6-3)!(3)!= (6×5×4×3×2×1)/(3×2×1×3×2×1)=
Simplificando tenemos:
5×4=20
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