¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas?

Solución:

Se puede formar un total de 462 grupos partiendo de la palabra ''matemáticas'' y realizando grupos de 5 letras.

Aplicamos teoría de combinatoria, tal que:

• C= n!/(n-r)!·r!

Entonces, el número de letras (n) es igual a 11, y por otra parte la cantidad de grupos (r) es igual a 5, entonces hay 5 posiciones efectivas, tenemos que:

C₁₁⁵ = 11!/(11-5)!·5!

C₁₁⁵ = 462

Entonces, se puede formar un total de 462 grupos partiendo de la palabra ''matemáticas'' y realizando grupos de 5 letras.

Solucion 

462

Explicacion

Se utiliza la teoria o formula de combinatoria Cn=n!/(n-r)!•r!, y luego se reemplaza n es el numero en total de la palabra matematicas que es 11

Y la r seria el numero de conjuntos o grupos =5

Asi:

C11=11!/(11-5)!•5!

C11=1•2•3•4•5•6•7•8•9•10•11/6!-5! Se eliminan los numeros del numeradof hasta el 6 con el 6 del denominador (simplificamos)

C11=7•8•9•10•11/1•2•3•4•5

C11=55440/120

C11=462