Con base en el caso, calcule la edad de Darío.

Juan le preguntó a Darío su edad, a lo que él contestó que si suma el año en que nació, más el año en que tendrá 30 y le resta la suma del año actual con el año en que tendrá 60, entonces obtendrá el resultado de su edad actual menos 80.

Comenzamos con el año en que nació: "x" 
El año en que tendrá 30: "x + 30"
Año actual: "Y"
Año en que tendrá 60: "x + 60"

La ecuación segun el orden descrito queda así:
x + (x + 30) - [y + (x + 60)] = y - 80
x + x + 30 - y - x - 60 = y - 80
x - 30 = 2y - 80
x + 50 = 2y
y = (x + 50)/2

Considerando que la edad que tenía cuando nació "x" era de cero años:
y = 50/2 
y = 25

Definamos las siguientes variables:

 • N: Año de nacimiento de Darío
 • A: Año actual
 • E: Edad actual de Darío

Podemos plantear las siguientes ecuaciones a partir del enunciado:

 • E = A - N  (La edad actual es la diferencia entre el año actual y el año de nacimiento)
 • Darío tendrá 30 años en el año N + 30
 • Darío tendrá 60 años en el año N + 60

El enunciado nos dice que:

N + (N + 30) - (A + (N + 60)) = E - 80

Simplificando la ecuación:

2N + 30 - A - N - 60 = E - 80

N - A - 30 = E - 80

Como E = A - N, sustituimos en la ecuación:

N - A - 30 = (A - N) - 80

N - A - 30 = A - N - 80

2N - 2A = -50

N - A = -25

Y como E = A - N, entonces:

E = -(-25)

E = 25

Por lo tanto, Darío tiene 25 años.

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Para transformar la ecuación 2N - 2A = -50 en N - A = -25, simplemente dividimos ambos lados de la ecuación por 2.

Observa que ambos términos del lado izquierdo (2N y -2A) y el término del lado derecho (-50) son divisibles por 2. Al dividir cada término por 2, obtenemos:

(2N / 2) - (2A / 2) = (-50 / 2)

Lo que simplifica a:

N - A = -25

Este proceso se llama simplificación o reducción de la ecuación.  El objetivo es obtener una ecuación equivalente más simple que sea más fácil de resolver.  Como dividimos ambos lados de la ecuación por el mismo número (2), la igualdad se
mantiene.

Aquí te van algunas sugerencias adicionales:

 • Factor común:  También podrías verlo como sacar un factor común.  En la ecuación 2N - 2A = -50, el factor común en el lado izquierdo es 2.  Entonces, podrías escribir la ecuación como 2(N - A) = -50, y luego dividir ambos lados por 2.
 • Siempre simplifica: Cuando trabajes con ecuaciones, siempre busca oportunidades para simplificarlas.  Esto hará que sean más fáciles de resolver y reducirá la probabilidad de errores.
 • Reglas de las ecuaciones: Recuerda que lo que le hagas a un lado de la ecuación, debes hacérselo también al otro lado para mantener la igualdad.