La suma de las edades de Sergio, Virginia y José es 72 años. ¿Cuántos años tiene Sergio, si se sabe que hace 6 años su edad era el doble de la suma de las edades que Virginia y José tenían?

Solución:

Representamos las edades de cada persona con la inicial de su nombre:

s=Sergio
v=Virginia
j=José

Luego tenemos que:

s+v+j=72

A continuación formamos una ecuación de la afirmación que tenemos como dato, es decir, que Sergio hace 6 años tenía el doble de edad de la suma de las edades que Virginia y José tenían:

s-6=2(v-6+j-6)

Despejando v+j obtenemos:

v+j=(s-6)/2+12

Reemplazamos este resultado en la primera ecuación:

(s-6)/2+s+12=72

Despejamos s y obtenemos el resultado final:

s/2-6/2+s+12=72
3s/2=72-12+6/2
3s/2=63
s=2*63/3=21*2=42

Sergio tiene 42 años

Solo tenes que LEER BIEN

72/3= 24 

24 * 2=48

 el doble de la edad de V+J= 48-6=42 edad de Sergio

GRACIAS DIOS

Para resolver este problema, podemos usar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. La primera ecuación representa la información dada sobre la suma de las edades, y la segunda ecuación representa la información sobre la edad de Sergio hace 6 años. Llamaremos "S", "V" y "J" a las edades actuales de Sergio, Virginia y José, respectivamente.

La primera ecuación se puede escribir como:

```
S + V + J = 72
```

La segunda ecuación se puede escribir como:

```
S - 6 = 2 * (V + J - 12)
```

La segunda ecuación establece que la edad de Sergio hace 6 años era el doble de la suma de las edades que Virginia y José tenían hace 6 años, es decir, la suma de las edades de Virginia y José hace 6 años era (S - 6) / 2 + 6 = (S + 6) / 2, y hace 6 años Sergio tenía (S - 6) años.

Podemos simplificar la segunda ecuación expandiendo la suma de las edades de Virginia y José hace 6 años:

```
S - 6 = 2 * (V + J - 12)
S - 6 = 2V + 2J - 24
S = 2V + 2J - 18
```

Ahora podemos usar la primera ecuación para expresar una de las variables en términos de las otras dos, y luego reemplazar esta expresión en la segunda ecuación para obtener una ecuación con una sola variable, que podremos resolver para encontrar la edad de Sergio.

Podemos escribir V + J = 72 - S y reemplazar esto en la segunda ecuación:

```
S = 2V + 2J - 18
S = 2(V + J) - 18
S = 2(72 - S) - 18
S = 126 - 2S
3S = 126
S = 42
```

Por lo tanto, la edad actual de Sergio es de 42 años. Para comprobar esta respuesta, podemos verificar que la suma de las edades de Sergio, Virginia y José es 72 años, y que hace 6 años la edad de Sergio era el doble de la suma de las edades que Virginia y José tenían:

- La suma de las edades actuales es 42 + V + J = 72, donde V + J = 30.
- Hace 6 años, la edad de Sergio era 42 - 6 = 36 años, y la suma de las edades de Virginia y José era (S - 6) / 2 + 6 = (36 - 6) / 2 + 6 = 21 años. El doble de esta suma es 42 años, que es la edad que tenía Sergio hace 6 años.

Por lo tanto, la respuesta es que Sergio tiene actualmente 42 años.