En un laboratorio trabajan 5 científicos que desean investigar sobre la gripe y sus consecuencias en el sistema inmunológico de las personas. Deciden formar grupos de 2 para trasladarse a los diferentes puntos del país. Determine el número de combinaciones que se pueden realizar.

Solución:10

Explicación:

para esta pregunta se utiliza la siguiente formula , m!/(m-n)!*m! , es decir , m( total de cientificos), n(subgrupos ) , quedaria de la siguiente forma :

-5!/(5-2) ! * 2! 

-5*4*3*2*1/(3)!*2*1

-120/(3*2*1)*2

-120/6*2

-120/12= 10 //

Determinar el número de combinaciones de 2 científicos (Sub conjunto de 2) que se pueden formar con un grupo de 5.

Dado que el orden en que se seleccionan los científicos para formar los grupos no importa, se trata de un problema de combinaciones. La fórmula para calcular combinaciones es:

nCr = n! / (r! * (n-r)!)

Donde:

 • n es el número total de elementos (en este caso, 5 científicos)
 • r es el número de elementos que se seleccionan para cada grupo (en este caso, 2 científicos)                         
Sustituyendo los valores en la fórmula:

5C2 = 5! / (2! * (5-2)!) 5C2 = 5! / (2! * 3!) 5C2 = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) 5C2 = 120 / (2 * 6)
5C2 = 120 / 12 5C2 = 10

Por lo tanto, se pueden formar 10 combinaciones diferentes de 2 científicos a partir de un grupo de 5.