Preguntas y Ejercicios de Matemáticas | Examen Transformar 2025 | Página 100

Varios científicos paleontólogos utilizan el modelo matemático $A={({A_0}^2·t^0)}^{\frac{1}{2}}·\frac{2\frac{2t}{3600}}{2\frac{3t}{3600}}$ , donde ${\mathit{A}}_{\mathbf{0}}$ representa la cantidad de carbono 14 registrada cuando un fósil se formó y A corresponde a la cantidad de carbono 14 que contiene el fósil depués de 1 años. Los paleontólogos desean encontrar una expresión simplificada y para ello proceden así:

$$\begin{gathered} A={\left({A_0}^2\right)}^{\frac{1}{2}}·{\left(t^0\right)}^{\frac{1}{2}}·\frac{2^{{\displaystyle \frac{2t}{3600}}}}{2^{\frac{3t}{3600}}} \\ A=A_0·{\left(1\right)}^{\frac{1}{2}}·2^{\frac{2t}{3600}-\frac{3t}{3600}} \\ A=A_0·{\left(1\right)}^{\frac{1}{2}}·2^{-\frac{t}{3600}} \\ A=A_0·2^{-\frac{t}{3600}} \end{gathered}$$

De las siguientes leye seleccione las que se usaron para obtener el modelo simplificado.

1. Potencia de un producto
2. Potencia de un coeficiente
3. División de potencias de igual base
4. Multiplicación de potencias de igual base

La posición vertical y de un objeto que se desplaza con un movimiento oscilatorio está expresada en función de la posición horizontal x por medio de la función:

$y\left(x\right)=4sen\left(2x\right)-5$

Con base en esta información, calcule el recorrido de esta función.

Con base en el text, seleccione los grupos que obtuvieron la respuesta correcta,

En un taller de Matemáticas se pide factorizar las expresiones $16x^2-40x+25-16y^2$ y $25x^2+40x+16-25y^2$, donde los grupos A y B realizaron la primera expresión, mientras que los grupos C y D la segunda. Los resultados obtenidos fueron:

$$\begin{gathered} 1. Grupo A: (4x+5-4y)(4x-5-4y) \\ 2. Grupo B: (4x-5-4y)(4x-5+4y) \\ 3. Grupo C: (5x+4-5y)(5x+4+5y) \\ 4. Grupo D: (5x-4-5y)(5x-4+5y) \end{gathered}$$

Un buzo se sumerge en el mar siguiendo la trayectoria que representa el gráfico de la función:

$y=x^2-14x+33$

Si el nivel del mar coincide con el eje de las absicas, ¿cuál es la distancia horizontal, en metros, que se desplazó el buzo desde que ingresa hasta que sale del mar?

La función posición respecto al tiempo t en segundos, de un cuerpo bajo la acción de la fuerza recuperadora de un resorte, se describe como: 

$x\left(t\right)=3·\cos \left(4t\right)$

Determine la periocidad de dicha función para modelar el fenómeno