Preguntas y Ejercicios de Matemáticas | Examen Senescyt 2025 | Página 123

Se mide la estatura, en metros, de 40 estudiantes de un curso y se resume la información en datos agrupados como se muestra en la tabla:

$\begin{array}{cccc}\mathbf{Intervalo}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Intervalo}\mathbf{ }\mathbf{de}\mathbf{ }\mathbf{Clase}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Frecuencia}\mathbf{ }\mathbf{Absoluta}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Frecuencia}\mathbf{ }\mathbf{Aumentada}\\ 1& [1,55 ‐1,60]& 7& 7\\ 2& [1,60 ‐1,65]& 8& 15\\ 3& [1,65 ‐1,70]& 15& 30\\ 4& [1,70 ‐1,75]& 10& 40\end{array}$            

Calcule el valor aproximado de la mediana

La intensidad luminosa I  de una fuente emisora experimental, medida en candelas (cd), está en función de la longitud de onda, medida en nanómetros, según el modelo matemático:

$I_{cd}={\lambda }^{\log \left(\sqrt[3]{\lambda }\right)}$

Determine la longitud de onda, en nanómetros, cuando se tiene una intensidad de ${10}^{\frac{4}{3}}$ candelas (cd), equivalente a una lámpara incandescente.

Seleccione las opciones en las que se usan correctamente las leyes de la radicación. Suponga que n es distinto de cero y x, y son números positivos.

$1. \sqrt[n]{x}+\sqrt[n]{y}=\sqrt[n]{x+y}$

$2. \sqrt[n]{x}.\sqrt[n]{y}=\sqrt[n]{x.y}$

$3. \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}$

$4. \sqrt[n]{x}=x^{-n}$

Relacione el ejercicio con su respuesta.

Ejercicio

$1. 2x^3+2a{x}^2-12a^{2}x$

$2. 8a^{2}x-18x^3$

$3. 162x^5-32x{a}^4$

Respuesta

$a) 2x(2a+3x\left)\right(2a-3x)$

$b) 2x(3^2{x}^2+2^2{a}^2\left)\right(3x+2a\left)\right(3x-2a)$

$c) 2x(x+3a\left)\right(x-2a)$

Complete el enunciado.

La medición de la radiación solar en dos ciudades genera el sistema de ecuaciones:

$\left\{\begin{array}{ll}-4x+5y=-6& \\ 12x-15y=C& \end{array}\right.$

Si al resolver gráficamente, los técnicos determinan que el sistema tiene un número infinito de soluciones; es decir, son las mismas rectas, entonces la constante C de la segunda ecuación debe ser igual a ___, para que se cumpla esta condición.