Preguntas y Ejercicios de Matemáticas | Examen Senescyt 2025 | Página 104

Dos automóviles (A y B) jalan un tercer auto C que se encuentra atascado en el barro, como muestra en la figura:

Si la distancia del segmento CD es igual a la distancia del segmento CE. ¿cual es la expresión irreducibles, que se representa la distancia d entre los puntos del automóvil A y B? Considere que el teorema de Pitágoras para encontrar un cateto es $a^2=c^2-b^2$

La altura del tronco de un árbol de una especie destinada a la producción maderera evoluciona, desde que se lo planta, según el modelo matemático:

$h\left(t\right)=1.5+3{\log }_3\left(t+1\right); 0\le t\le 50$

Donde h(t) representa la altura en metros cuando el árbol tiene t años. Si uno de estos árboles se cortó cuando su tronco alcanzó 3,5 metros de altura, ¿cuál es la ecuación que que permite determinar el tiempo transcurrido, en años, desde el momento de la plantación hasta que se lo tala?

Factorice hasta llegar a la mínima expresión:

$\frac{x^3-8}{x^2-4}·\frac{1}{x^2-x-6}$

Las dimensiones de una pared rectangular, en metros, son: 

$$\begin{gathered} b=(x-3)(6-8x) \\ h=(3x^2-9x)(x-1) \end{gathered}$$

Donde b es la base y h es la altura. Si se desea colocar cinta adhesiva con diseños en los bordes de la pared, determine la expresión reducida que indique la longitud, en metros, de cinta adhesiva que será necesaria.

En el sistema de ecuaciones, determine el valor de x:

$\left\{\begin{array}{ll}1-2(1-2y)=2(x+y-1)& \\ 3-2(x-y)=y-2(y-x)& \end{array}\right.$