Preguntas y Ejercicios de Matemáticas | Examen Transformar 2025 | Página 106

Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica, la cual pasa por un sensor ubicado a 16km del origen, y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos: $\left(4^{x+3}\right)\left(8^{x-8}\right)$

Si es necesario conocer la rapidez de la partícula, ¿cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor?

El alímetro de los aviones es un instrumento que mide la presión atmosférica y transforma ese resultado en altitud. Suponga que la altitud h sobre el nivel del mar, en kilómetros, detectada por el altímetro de un avión, es función de la presión atmósferica p, en atm y está dada por:

$h\left(p\right)=20\log \left(\frac{1}{p}\right)$

Si el avión se encuentra a 10 kilómetros de altura, ¿Cuál es el valor de la presión atmosférica medida por el altímetro?

En el sistema de ecuaciones, determine el valor de x sí k = -1.

$\left\{\begin{array}{l}(1+2k)x-5y=-7\\ -(2-k)x-4y=8\end{array}\right.$

Para la construcción de un túnel, por donde va a circular un metro subterráneo, se ha simulado su perfil externo a través de la función que se muestra, donde las medidas se encuentran en metros. Si el eje de las abscisas coincide con el nivel del suelo del túnel, determine el ancho, en metros, que tiene el perfil externo del túnel.

$y=\frac{32}{81}(x^2-x-20)$

Un electricista quiere colocar dos cables en paralelo en lo alto de las torres. Si los cables están dados por las rectas: $L_1:ax+3$ y $L_2:-bx+y+5=0$, ¿Cuáles son las pendientes de las rectas $L_1$ y$L_2$?