Preguntas y Ejercicios de Matemáticas | Examen Transformar 2025 | Página 105

La altura del tronco de un árbol de una especie destinada a la producción maderera evoluciona, desde que se lo planta, según el modelo matemático:

$h\left(t\right)=1.5+3{\log }_3\left(t+1\right); 0\le t\le 50$

Donde h(t) representa la altura en metros cuando el árbol tiene t años. Si uno de estos árboles se cortó cuando su tronco alcanzó 3,5 metros de altura, ¿cuál es la ecuación que que permite determinar el tiempo transcurrido, en años, desde el momento de la plantación hasta que se lo tala?

Factorice hasta llegar a la mínima expresión:

$\frac{x^3-8}{x^2-4}·\frac{1}{x^2-x-6}$

Las dimensiones de una pared rectangular, en metros, son: 

$$\begin{gathered} b=(x-3)(6-8x) \\ h=(3x^2-9x)(x-1) \end{gathered}$$

Donde b es la base y h es la altura. Si se desea colocar cinta adhesiva con diseños en los bordes de la pared, determine la expresión reducida que indique la longitud, en metros, de cinta adhesiva que será necesaria.

En el sistema de ecuaciones, determine el valor de x:

$\left\{\begin{array}{ll}1-2(1-2y)=2(x+y-1)& \\ 3-2(x-y)=y-2(y-x)& \end{array}\right.$

Un inversionista tiene acciones en tres empresas. En la empresa B tiene el triple de acciones que en la emperesa A menos 8 y en la empresa C tiene el cuádruple que en A. Si en total tiene 72 acciones ¿cuántas acciones tiene en la empresa B?